트위터에서 구구단을 도해화한 사진이 화제가되고 있습니다. 트윗을 한 사람은 노벨상 수상자인 오무라 사토시 씨.. 가 아니고, 그의 친척인 오무라 켄이치 씨.
그는 아는 어머니로부터 초등학교 3 학년의 수학 프린트를 받아 보게 되었는데, 곱셈 구구단을 그림으로 그렸을 때의 아름다움에 감동을 해서 트윗을 했다고 하네요.
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설이 길었는데요, 그럼 한번 구구단을 도해한 것이 어떤 것인지 한번 알아보도록 하겠습니다.
1단부터 9단까지 한 단 에 하나씩 동그란 원으로 나타내는 것인데요. 각각의 원에는 0부터 9까지의 눈금이 균등하게 적혀 있고, 0에서 시작해서 곱셈의 한자리 숫자를 차례로 선으로 연결합니다.
1단
예를 들어 1 단 이라면, 1X0 → 1X1 → 1X2 → 1X3 → 1X4... 이 되므로 아래와 같이 십각형이 완성됩니다.
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9단
반대로 9단을 살펴보면, 한자리 수는 9X0=0 → 9X9=9 → 9X2=(1)8 → 9X3=(2)7... 이 되므로 1 단과 방향만 반대로 되어 완성된 모양은 1단과 같은 십각형이 됩니다. 1단과 9단에 이런 공통점이 있네요.
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2단과 8단
2단은 0 → 2 → 4 → 6... 이 되므로 아래 사진 왼쪽의 오각형이 완성됩니다. 그런데 "8단"도 0 → 8 → 6 → 4 ...... 2 단 같은 오각형 됩니다. 역시 방향만 다르네요.
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3단과 7단
3단과 7단도 같은 모양입니다. 그런데 이 두 단은 교차하는 지점이 많은 복잡한 형태가 완성됩니다. 나누어 떨어지지 않는 소수를 나타내는 듯 합니다.
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4단과 6단
4단과 6단은 깔끔한 별 모양이 됩니다.
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5단
유일하게 짝을 이루는 모양이 없는 것이 "5 단" 이었습니다. 5단의 답는 0과 5를 오갈 뿐이기 때문에 직선으로 나타납니다. 이렇게 단순해서 제일 외우기 쉬운지도 모르겠네요.
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구구단을 처음 접했을때 느낌은.. 막연히 그냥 암기하는 것.. 이라는 느낌이었는데, 이렇게 도해화한 것을 보니 그 관계와 도형의 아름다움에 호기심이 생기는 듯 합니다.
이렇게 호기심이 생겨서, 수학을 일상서 친숙한 것으로 느껴지게 해 준다면, 이런 도해를 통해 구구단을 배워보는 것도 좋은 방법이라고, 그 시절의 필자에게 가르쳐주고 싶네요.