이 페이지에서는 분수의 계산법 중에 분수의 덧셈과 분수의 뺄셈을 어떻게 하나요? 분모가 다를 경우 어떻게 하면 되나요? 와 같은 분수의 계산법에 대해 소개합니다.
목차
- 분모가 같은 분수 계산법 - 덧셈
- 분모가 같은 분수 계산법 - 뺄셈
- 분모가 다른 분수 계산법
- 복잡한 분수 계산법
분모가 같은 분수 계산법 - 덧셈
다음의 문제를 계산해 봅시다.
$\dfrac{2}{5}$ 와 $\dfrac{1}{5}$ 는、분모가 모두 5로 동일합니다. 이와 같이, 분모가 같은 분수의 덧셈은 분자를 덧셈하기만 하면 됩니다. 간단하지요?
$\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{2+1}{5}=$$\dfrac{3}{5}$
그런데 이런 의문 들지 않으시나요? 어째서 분자를 더해도 괜찮은 걸까?
아래 그림을 보면 이해하기 쉬운데요. 이 경우 "5개로 나누어진 것(분) 의 2개" 와 "5개로 나누어진 것(분) 의 1개" 를 더하면 "5개로 나누어진 것(분) 의 3개" 가 된다는 것을 알 수 있습니다..
여기서 분수의 "분"은 나누어진 것 을 의미하기 때문에 분수지요?
분모가 같은 분수의 뺄셈
다음의 문제를 계산해 봅니다.
뺄셈의 경우도 분자를 빼주기만 하면 됩니다.
$\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{5-3}{8}=\dfrac{2}{8}$
더 나아가, 답을 약분하면,
$\dfrac{2}{8}=$$\dfrac{1}{4}$
이 됩니다.
분모가 다른 분수 계산법
분모가 3과 2로 다르기 때문에, 우선 통분을 합니다.
$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{6}+\dfrac{3}{6}$
분모가 같아 졌기 때문에, 분자를 더해 줍니다.
$\dfrac{2}{6}+\dfrac{3}{6}=\dfrac{5}{6}$
이 분수의 계산법도 아래의 그림을 보면 이해가 쉽습니다.
복잡한 분수 계산법
다음을 계산해 봅니다.
뺄셈이 있고, 항목이 늘어나도 계산 방법은 동일합니다.
①우선 통분을 해 줍니다.
$\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{20}{30}-\dfrac{6}{30}+\dfrac{15}{30}$
②그리고 분자의 덧셈, 뺄샘을 해 주면 됩니다.
$\dfrac{20-6+15}{30}=\dfrac{29}{30}$