"소수" 지금은 초등학교 산수의 내용입니다. 이번시간에는 아직 소수에 대해서 잘 알지 못하거나, 초등학생에게 가르치는 것을 상정하고 기본적인 소수의 정의를 소개합니다.
소수의 정의는?
소수는 이와 같이 정의됩니다.
1 그리고 자신외에는 약수를 갖지 않는 자연수로 1이 아닌 수
구체적으로 2～10까지의 숫자를 소수와 소수가 아닌 것으로 나누면 다음과 같습니다. ※ () 안은 그 숫자의 약수
| 소수 | 소수가 아님 |
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10(1,2,5,10) |
덧붙여서, 소수로 착각하기 쉽지만, "소수는 양의 약수가 2개인 자연수" 라고 기억하면 틀리기 어렵습니다. (약수는)
소수의 일람표
소수 일람표
까지의 소수 (숫자 중 소수에 색상을 지정했습니다)
소수 일람표
이어서, 까지의 소수의 목록을 정리하면 다음과 같습니다.
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1～100 |
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 |
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101～200 |
101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199 |
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201～300 |
211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293 |
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301～400 |
307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,397 |
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401～500 |
401,409,419,421,431,433,439,443,449,457,461,463,467,479,487,491,499, |
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501～600 |
503,509,521,523,541,547,557,563,569,571,577,587,593,599 |
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601～700 |
601,607,613,617,619,631,641,643,647,653,659,661,673,677,683,691 |
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701～800 |
701,709,719,727,733,739,743,751,757,761,769,773,787,797 |
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801～900 |
809,811,821,823,827,829,839,853,857,859,863,877,881,883,887 |
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901～1000 |
907,911,919,929,937,941,947,953,967,971,977,983,991,997 |
이들로부터 알 수있는 것은 소수에 규칙성이 없다는 것입니다.
소수는 프라임 배수 전후에 나타난다
그러나 숫자를 따라서열에 나열하면 소수의 출현에 편향이 있다는 것이 알할 수 있다고 생각합니다.
이외의 소수는 반드시 오른쪽에서 1번째와 3번째 열에 출현하고 있는 것을 알 수 있습니다. 오른쪽에서번째 열이의 배수이므로6배수 전후의 숫자에 소수가 출현하는 것입니다.
이 성질은 얼마나 자릿수가 증가해도 바뀌지 않습니다.2,3를 제외하고 소수가 나타나는 것은 반드시6배수 전후라는 것은 정해져있는 것입니다.
그러나 여전히 소수의 출현에 규칙 성이없는 것은 바뀌지 않습니다. 소수인지 여부를 판별하기 위해 꾸준히 약수가 있는지를 파악하지 않으면 안되는 것입니다.