이번에는 솟수 (소수) 인지 아닌지 판별 할 수 있는 간단한 소수 판별기 를 소개합니다. 그리고 소수의 기본개념부터 솟수인지 소수인지의 논쟁까지 알아보도록 하겠습니다.
소수 판별기
소수 인지 아닌지 알고싶은 숫자를 입력하면 소수인지 결과와 인수(약수)의 수를 알수 있습니다. 소수의 경우는 인수가 2개 (자기 자신과 1) 로 나오며, 따라서 인수가 3개 이상일 경우에는 소수가 아닙니다.
소수 란
1과 자기 자신 외에는 인수(약수)를 가지지 않는 수를 '소수' 라고 합니다. 영어로는 prime number 라고 하며 한자로는 素數 라고 적습니다. 소수는 자신외에 약수를 없기 때문에 prime 시작하는 수가 됩니다.
22,33,55,77…와 같은 “더 이상 작은 자연수의 곱의 형태로 표현할 수 없는 자연수를 “소수” 라고 합니다. 단 1은 소수에는 포함하지 않습니다.
예를 들면, 19를 자연수의 곱의 형태로 표현하는 방법은 1×19 밖에 없습니다. 그래서 "19' 는 소수가 됩니다.
반대로 소수가 아닌 (소수로 이루어진) 수는 합성수라고 합니다. 합성수(合成數, composite number)는 1보다 큰 자연수 중에서 소수가 아닌 수로, 약수의 개수가 3개 이상이고 둘 이상의 소수를 곱한 자연수입니다. 1보다 큰 모든 정수는 소수이거나 합성수입니다.
인수 란
다항식을 곱의 형태로 했을 때의 각각의 항을 “인수” 라고 말합니다. 예를 들면...
14 는 7×2 라고 나타내므로 "7' 와 '2" 는 14 의 인수가 됩니다.
100까지 소수표
100까지의 소수표입니다.
| 수 | 약수 | 약수의 개수 | 소수 |
| 1 | 1 | 1 | × |
| 2 | 1, 2 | 2 | ◯ |
| 3 | 1, 3 | 2 | ◯ |
| 4 | 1, 2, 4 | 3 | × |
| 5 | 1, 5 | 2 | ◯ |
| 6 | 1, 2, 3, 6 | 4 | × |
| 7 | 1, 7 | 2 | ◯ |
| 8 | 1, 2, 4, 8 | 4 | × |
| 9 | 1, 3, 9 | 3 | × |
| 10 | 1, 2, 5, 10 | 4 | × |
| 11 | 1, 11 | 2 | ◯ |
| 12 | 1, 2, 3, 4, 6, 12 | 6 | × |
| 13 | 1, 13 | 2 | ◯ |
| 14 | 1, 2, 7, 14 | 4 | × |
| 15 | 1, 3, 5, 15 | 4 | × |
| 16 | 1, 2, 4, 8, 16 | 5 | × |
| 17 | 1, 17 | 2 | ◯ |
| 18 | 1, 2, 3, 6, 9, 18 | 6 | × |
| 19 | 1, 19 | 2 | ◯ |
| 20 | 1, 2, 4, 5, 10, 20 | 6 | × |
| 21 | 1, 3, 7, 21 | 4 | × |
| 22 | 1, 2, 11, 22 | 4 | × |
| 23 | 1, 23 | 2 | ◯ |
| 24 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 | 8 | × |
| 25 | 1, 5, 25 | 3 | × |
| 26 | 1, 2, 13, 26 | 4 | × |
| 27 | 1, 3, 9, 27 | 4 | × |
| 28 | 1, 2, 4, 7, 14, 28 | 6 | × |
| 29 | 1, 29 | 2 | ◯ |
| 30 | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 | 8 | × |
| 31 | 1, 31 | 2 | ◯ |
| 32 | 1, 2, 4, 8, 16, 32 | 6 | × |
| 33 | 1, 3, 11, 33 | 4 | × |
| 34 | 1, 2, 17, 34 | 4 | × |
| 35 | 1, 5, 7, 35 | 4 | × |
| 36 | 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 | 9 | × |
| 37 | 1, 37 | 2 | ◯ |
| 38 | 1, 2, 19, 38 | 4 | × |
| 39 | 1, 3, 13, 39 | 4 | × |
| 40 | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 | 8 | × |
| 41 | 1, 41 | 2 | ◯ |
| 42 | 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 | 8 | × |
| 43 | 1, 43 | 2 | ◯ |
| 44 | 1, 2, 4, 11, 22, 44 | 6 | × |
| 45 | 1, 3, 5, 9, 15, 45 | 6 | × |
| 46 | 1, 2, 23, 46 | 4 | × |
| 47 | 1, 47 | 2 | ◯ |
| 48 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 | 10 | × |
| 49 | 1, 7, 49 | 3 | × |
| 50 | 1, 2, 5, 10, 25, 50 | 6 | × |
| 51 | 1, 3, 17, 51 | 4 | × |
| 52 | 1, 2, 4, 13, 26, 52 | 6 | × |
| 53 | 1, 53 | 2 | ◯ |
| 54 | 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 | 8 | × |
| 55 | 1, 5, 11, 55 | 4 | × |
| 56 | 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 | 8 | × |
| 57 | 1, 3, 19, 57 | 4 | × |
| 58 | 1, 2, 29, 58 | 4 | × |
| 59 | 1, 59 | 2 | ◯ |
| 60 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 | 12 | × |
| 61 | 1, 61 | 2 | ◯ |
| 62 | 1, 2, 31, 62 | 4 | × |
| 63 | 1, 3, 7, 9, 21, 63 | 6 | × |
| 64 | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 | 7 | × |
| 65 | 1, 5, 13, 65 | 4 | × |
| 66 | 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66 | 8 | × |
| 67 | 1, 67 | 2 | ◯ |
| 68 | 1, 2, 4, 17, 34, 68 | 6 | × |
| 69 | 1, 3, 23, 69 | 4 | × |
| 70 | 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70 | 8 | × |
| 71 | 1, 71 | 2 | ◯ |
| 72 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 | 12 | × |
| 73 | 1, 73 | 2 | ◯ |
| 74 | 1, 2, 37, 74 | 4 | × |
| 75 | 1, 3, 5, 15, 25, 75 | 6 | × |
| 76 | 1, 2, 4, 19, 38, 76 | 6 | × |
| 77 | 1, 7, 11, 77 | 4 | × |
| 78 | 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78 | 8 | × |
| 79 | 1, 79 | 2 | ◯ |
| 80 | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 | 10 | × |
| 81 | 1, 3, 9, 27, 81 | 5 | × |
| 82 | 1, 2, 41, 82 | 4 | × |
| 83 | 1, 83 | 2 | ◯ |
| 84 | 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 | 12 | × |
| 85 | 1, 5, 17, 85 | 4 | × |
| 86 | 1, 2, 43, 86 | 4 | × |
| 87 | 1, 3, 29, 87 | 4 | × |
| 88 | 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88 | 8 | × |
| 89 | 1, 89 | 2 | ◯ |
| 90 | 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 | 12 | × |
| 91 | 1, 7, 13, 91 | 4 | × |
| 92 | 1, 2, 4, 23, 46, 92 | 6 | × |
| 93 | 1, 3, 31, 93 | 4 | × |
| 94 | 1, 2, 47, 94 | 4 | × |
| 95 | 1, 5, 19, 95 | 4 | × |
| 96 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 | 12 | × |
| 97 | 1, 97 | 2 | ◯ |
| 98 | 1, 2, 7, 14, 49, 98 | 6 | × |
| 99 | 1, 3, 9, 11, 33, 99 | 6 | × |
| 100 | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 | 9 | × |
・소수란 약수가 2개(1과 자신) 밖에 없는 수를 말한다.
소수 가 옳은가 솟수 로 표기하는 것이 맞나?
이 논쟁에 대해서는 여러가지 이야기가 있으나, 우선 국립국어원에 따르면 "소수" 가 맞습니다. 그 내역은 아래와 같습니다.
사이시옷은 순 우리말로 된 합성어로서 앞말이 모음으로 끝난 경우와 순 우리말과 한자어로 된 합성어로서 앞말이 모음으로 끝난 경우에 받치어 적고, 한자어에는 사이시옷을 붙이지 않는 것을 원칙으로 하되, ‘곳간(庫間), 셋방(貰房), 숫자(數字), 찻간(車間), 툇간(退間), 횟수(回數)’ 여섯 개 단어에만 적습니다.
문의하신 한자어 ‘素數’는 [소쑤]와 같이, 앞 글자의 모음 뒤에서 뒤 글자의 첫소리가 된소리로 나기는 하지만, 사이시옷을 받치어 적는 여섯 개의 한자어 단어를 제외하고는 한자어에 사이시옷을 붙이지 않으므로, 한자어 ‘素數’는 ‘소수’와 같이 표기하는 것이 맞습니다. (관련 규정 : <한글 맞춤법> 제4장 제4절 제30항)
참고로 한 가지 더 말씀드리면, 0보다 크고 1보다 작은 실수인 ‘小數’는 [소ː수]로 읽고 ‘소수’로 씁니다.
-국립국어원
결과적으로 둘 다 소수라고 적지만, 발음은 다르다는 것입니다. 개인적으로는 교육/과학적 목적에서 혼동을 피하기 위해 일곱번째 ㅅ 받침 단어로 해도 좋을 것 같습니다.