수학은 크게 나누면, 아래와 같은 세가지로 나눠져 있습니다.
대수
해석
기하
하나하나 살펴 보면
대수 (수와 식) algebra
대수의 목표는 2차방정식이라고 해도 과언이 아니며, 중학과정에서 배울 정도로 쉽지만 중요한 부분입니다.
해석 (그래프) 는 미분/적분(2차함수)
과거 인류가 남긴 가장 깊은 지혜라고 할 수 있는 부분입니다.
기하 (도형) 벡터
2차 방정식이나 2차함수에 관한 대수(수나 식)의 지식이 없으면, 미분 적분 도 벡터 도 도중에 풀기 어렵게 됩니다.
중학 수학 과정을 살펴 보면 (대수, 해석, 기하) 에 관련한 사항들이 분산되어 있는 것을 알 수 있습니다.
중학 수학 과정
중학교 1학년 수학
1학기
1. 자연수의 성질 소인수분해 / 최대공약수와 최소공배수2. 정수와 유리수 정수와 유리수의 덧셈과 뺄셈 전수와 유리수의 곱셈과 나눗셈3. 문자와 식 문자의 사용 / 식의 값 / 일차식과 그계싼4. 함수 순서쌍과 좌표 / 그래프와 그 해석 정비례 반비례
2학기
5. 기본도형 점, 선,면,각 / 점, 직선, 평면의 위치 관계 동위각과 엇각6. 평면도형 삼각형의 작도 / 삼각형의 합동 다각형 / 원과 부채꼴7. 입체도형 다면체 / 회전체 / 입체도형의 겉넓이와 부피8. 통계 줄기와 잎 그림, 도수분포표 희스토그램과 도수분포다각형 상대도수와 그 그래프 공학적도구를 이용한 자료의 정리
중학교 2학년 수학
1학기
1. 유리수와 소수 유리수의 소수 표현 순환소수의 분수표현2. 식의 계산 지수법칙 / 단항식의 계산 / 다항식의 계산3. 연립방정식 미지수가 2개인 연립일차방정식 미지수가 2개인 연립방정식의 풀이와 활용4. 부등식 부등식의 해와 그 성질 일차부등식의 풀이와 활용5. 일차함수 (일차방정식) 일차함수와 그래프 일차함수의 그래프의 성질과 식 일차함수와 일차방정식 연립일차방정식과 그래프
2학기
6. 도형의 성질 이등변삼각형의 성질 / 직각삼각형의 합동 조건 평형사변형 / 여러가지 사각형 7. 도형의 닮음 삼각형의 닮음 조건8. 피타고라스 정리9. 확률 경우의 수 / 확률의 개념 확률의 기본 성질
중학교 3학년 수학
1학기
1. 실수와 그 계산 제곱근의 뜻과 성질 / 무리수와 실수 근호를 포함한 식의 계싼2. 식의 계산 (곱셈공식 인수분해) 다항식의 곱셈공식과 인수분해 여러가지 인수분해 공식3. 이차방정식 이차방정식의 풀이와 활용4. 이차함수 이차함수의 뜻 이차함수의 그래프
2학기
5. 삼각비 삼각비의 활용6. 원의 성질 원의 현, 원의 접선, 원주각7. 통계 대푯값, 평균, 중앙값, 최반값 산포드, 편차, 분산, 표준편차 상관관계
중학생 때는 순서대로 잘 따라가면 되지만, 다시 공부할 때는 단원별 (대수, 해석, 기하) 로 목표를 잡고 공부해 가는 것이 효율적입니다.
우선 중학 수학이 매우 중요한데, 중학 수학의 목표는 아래와 같습니다.
대수 -> 2차방정식
해석 -> 2차함수
기하 -> 피타고라스정리, 원주각, 상이
중학교 때 부분적으로 접근하게 되지만, 결국 위의 세 부분으로 나뉘게 됩니다. 위의 세가지별로 목표를 세우고 나가면, 수학을 접근할 때 길을 해메지 않고 나아갈 수 있습니다.